MENU
Главная » Статьи » Разработки уроков

Урок математики в 6 классе. Тема: "Окружность. Площадь."
Урок математики в 6 классе

Учитель: Стрекаловская Г.Н.

Тема: «Длина окружности и площадь круга»

Цель: ввести понятие окружности, d, R, изучить формулы длины окружности и площади круга, воспитывать умение оценивать объективно труд своих товарищей, ознакомить с исторической информацией, прививать интерес к математике.
Оборудование: картонные круги разного диаметра, нити, линейки, карандаши, карточки с задачами, видеофрагменты архитектурных сооружений, включающих в себя арки, круглые окна и т.п., символ «Инь и янь», карточки со смайликами.
Ход урока
Один поэт сказал: «Я с детства не любил овал, я с детства угол рисовал».
Другой ему возразил:
«Меня, наверное, Бог не звал и вкусом не снабдил утонченным. Я с детства полюбил овал за то, что он такой законченный».
Я думаю, не нужно сравнивать овал с углом и т. п. Но нужно признать, что треугольник (у которого есть углы!) и окружность - две главные плоские фигуры. Вы знаете их с детства, и умеете различать. Но что же такое окружность? (после обсуждения запись определения, построение окружностей с помощью циркуля разных радиусов, построение окружности без циркуля на бумаге в клетку).
Окружность определяет ее радиус (r, R), диаметр (d, D). Чем больше r, тем больше ее окружность ее длина.
Как определить длину окружности? ( обсуждение вариантов)
• Практическое измерение длины окружности и ее диаметра. Для этого потребуются картонные круги и нити.
• Найти отношение С к d
с/d ≈ 3, … - это число π ≈ 3,14
Вставка: Альбрехт Дюрер мог без помощи циркуля изображать окружность.
Окружность ограничивает часть плоскости, которая называется кругом.
Важно: окружность – это линия, она может иметь только длину, а круг имеет площадь.
У окружности есть еще одно удивительное свойство: площадь, ограниченная окружностью наибольшая среди полученных таким образом площадей. (практическая проверка со связанной в кольцо нитью, которая имеется у каждого ученика).
Как определить площадь круга? Страница 138 рисунок 40.
S большого квадрата 4r²
S малого 2 r² => S круга:
2r²<S<4r²
Sк = πr², сообщение о числе «пи».
Легенда о Дидоне
Царь Пигмалион убил мужа своей сестры Дидоны, чтобы овладеть его богатством. Дидона покинула Финикию и оказалась в северной Африке. Король Ярб обещал подарить Дидоне участок земли, не больше, чем можно окружить воловьей шкурой. Порезав на узкие полоски шкуру и связав их .Дидона отмерила участок земли, на котором по преданию была построена крепость Карфаген. Что это был за участок? (Обсуждение)
Окружность, как совершенная геометрическая форма, всегда привлекала художников и архитекторов. Торжественность и устремленность ввысь такой эффект достигается с использованием арок, в виде полуокружностей. Дуги являются фрагментами решеток, узоров. ( Одновременно демонстрировать на экране)
Суеверия человека: пояс, очерчивание кругом, ношение колец
Знаменитый китайский символ «инь и янь» - равновесие светлых и темных сил в природе. ( С одновременной демонстрацией)
Решение задач:
1. Попробуйте вычислить, какую, приблизительно, площадь могла занять крепость Карфаген, если считать, что воловья шкура имеет поверхность 4 кв. м., а ширина ремешка 1 мм.
2. Оказывается, проведя лишь одну линию, фигуру «инь и янь» можно разделить на две равные части. Найдите эту линию.
3. Можно ли не меняя радиуса, построить окружности разного диаметра?
Проверка задач, обсуждение решения, коллективное оценивание.
Рефлексия: выбрать веселый или грустный смайлик (в зависимости от степени усвоения нового материала и настроения после урока)
Итог урока.
Д/з. п. 24 № 867, 868, 869.
Категория: Разработки уроков | Добавил: Галина (28.11.2013) | Автор: Стрекаловская Галина Николаевна E
Просмотров: 1085 | Рейтинг: 5.0/1
Всего комментариев: 0
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]